Какое расстояние от села до города, если оно составляет 45 км? Если человек идет пешком со скоростью 5 км/час, а велосипедист выехал из города через час со скоростью 15 км/час, кто окажется ближе к селу в момент их встречи?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние от села до города скорость пешехода скорость велосипедиста встреча пешехода и велосипедиста задача по математике 7 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время, за которое человек и велосипедист встретятся.

Сначала найдем, сколько времени пройдет до встречи. Человек идет пешком со скоростью 5 км/час, а велосипедист выехал через 1 час после него со скоростью 15 км/час.

• Пусть t - это время в часах, которое человек идет до встречи.
• Тогда за это время человек пройдет расстояние: 5t км.
• Велосипедист выехал через 1 час, значит, он будет в пути t - 1 часов. За это время он пройдет: 15(t - 1) км.

Поскольку расстояние между селом и городом составляет 45 км, мы можем записать уравнение:

5t + 15(t - 1) = 45

Шаг 2: Решим это уравнение.

• Раскроем скобки: 5t + 15t - 15 = 45.
• Сложим подобные: 20t - 15 = 45.
• Добавим 15 к обеим сторонам: 20t = 60.
• Разделим обе стороны на 20: t = 3.

Таким образом, человек идет 3 часа до встречи.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое каждый из них прошел до момента встречи.

• Человек прошел: 5 * 3 = 15 км.
• Велосипедист выехал через 1 час, значит, он в пути 3 - 1 = 2 часа. Он прошел: 15 * 2 = 30 км.

Шаг 4: Определим, кто ближе к селу в момент встречи.

• Расстояние от села до человека: 45 - 15 = 30 км.
• Расстояние от села до велосипедиста: 45 - 30 = 15 км.

Итак, в момент их встречи:

• Человек находится на расстоянии 30 км от села.
• Велосипедист находится на расстоянии 15 км от села.

Таким образом, велосипедист окажется ближе к селу в момент их встречи.