Какое расстояние проехал автобус, если он преодолел путь между двумя городами за 3 часа? За первый час автобус проехал 40% всего пути, а за второй час - 40% оставшегося пути. При этом путь, пройденный автобусом за первый час, на а км больше, чем путь, пройденный автобусом за третий час. Какое общее расстояние проехал автобус, если а = 6.4?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние автобус путь два города 3 часа 40% первый час второй час оставшийся путь третий час общее расстояние а = 6.4 7 класс математика задача решение пропорции алгебра вычисления Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое проехал автобус, как S. По условию задачи, автобус проехал путь следующим образом:

1. За первый час он проехал 40% от всего пути, то есть: 0.4S.
2. После первого часа у нас остается 60% пути, то есть: 0.6S.
3. За второй час автобус проехал 40% от оставшегося пути, то есть: 0.4 * 0.6S = 0.24S.
4. После второго часа у нас остается 60% от оставшегося пути, то есть: 0.6 * 0.6S = 0.36S.
5. За третий час автобус проехал оставшуюся часть пути, то есть: 0.36S.

Теперь у нас есть информация о расстояниях, которые проехал автобус:

• Первый час: 0.4S
• Второй час: 0.24S
• Третий час: 0.36S

Согласно условию задачи, путь, пройденный автобусом за первый час, на a км больше, чем путь, пройденный автобусом за третий час. То есть:

0.4S = 0.36S + a

Подставим значение a = 6.4:

0.4S = 0.36S + 6.4

Теперь вычтем 0.36S из обеих сторон уравнения:

0.4S - 0.36S = 6.4

Это упрощается до:

0.04S = 6.4

Теперь, чтобы найти S, разделим обе стороны уравнения на 0.04:

S = 6.4 / 0.04

Выполним деление:

S = 160

Таким образом, общее расстояние, которое проехал автобус, равно 160 км.