Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должен проехать мотоциклист, как S.

1. В первый час мотоциклист проехал 6/21 всего пути:

• Расстояние, проеханное в первый час: (6/21) * S = (2/7) * S.

2. Теперь найдем оставшийся путь после первого часа:

• Оставшийся путь: S - (2/7) * S = (5/7) * S.

3. Во второй час мотоциклист проехал 7/12 оставшегося пути:

• Расстояние, проеханное во второй час: (7/12) * (5/7) * S = (5/12) * S.

4. Теперь найдем оставшийся путь после второго часа:

• Оставшийся путь: (5/7) * S - (5/12) * S.

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 7 и 12 - это 84.
• (5/7) * S = (60/84) * S
• (5/12) * S = (35/84) * S
• Оставшийся путь: (60/84) * S - (35/84) * S = (25/84) * S.

5. В третий час мотоциклист проехал остальной путь:

• Расстояние, проеханное в третий час: (25/84) * S.

6. По условию задачи, во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий:

• Запишем это условие: (5/12) * S = (25/84) * S + 40.

7. Теперь решим это уравнение:

• Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 84:
• 84 * (5/12) * S = 84 * (25/84) * S + 84 * 40
• Это упростится до: 35S = 25S + 3360.
• Теперь перенесем 25S на левую сторону: 35S - 25S = 3360.
• Получаем: 10S = 3360.
• Теперь разделим обе стороны на 10: S = 336.

Таким образом, весь путь, который проехал мотоциклист, составляет 336 км.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, касающейся действий водителя автомобиля:

1. За первую треть времени водитель проехал g. Это значит, что за время t1 (первую треть времени) он проехал g.

2. Затем он проехал четверть оставшегося пути. Если вся дистанция - это G, то оставшийся путь после первой трети времени будет G - g. Четверть оставшегося пути составит:

• Оставшийся путь: G - g.
• Четверть оставшегося пути: (1/4) * (G - g).

Таким образом, действия водителя можно записать так:

• 1. Проехал g за первую треть времени.
• 2. Проехал (1/4) * (G - g) за оставшуюся часть времени.