Какое расстояние проходит теплоход между двумя пристанями, если он движется по течению реки за 2 часа, а против течения за 2,5 часа? Известно, что собственная скорость теплохода составляет х км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Составьте выражения для нахождения:

1. скорости теплохода по течению и против течения реки,
2. расстояния, пройденного теплоходом по течению реки,
3. расстояния, пройденного теплоходом против течения реки,
4. общего расстояния, пройденного теплоходом по течению реки и против течения,
5. используя выражение из пункта (d), найдите его значение при скорости теплохода 20 км/ч.

Математика 7 класс Движение по течению и против течения расстояние теплохода скорость теплохода течение реки математика 7 класс задачи по математике Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу по шагам и составим необходимые выражения.

Шаг 1: Скорости теплохода по течению и против течения реки.

Собственная скорость теплохода обозначим как х км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Тогда:

• Скорость теплохода по течению: х + 3 км/ч.
• Скорость теплохода против течения: х - 3 км/ч.

Шаг 2: Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки.

По формуле расстояние = скорость × время, расстояние, пройденное по течению, можно выразить так:

• Расстояние по течению = (х + 3) * 2.

Шаг 3: Расстояние, пройденное теплоходом против течения реки.

Аналогично, расстояние, пройденное против течения, будет:

• Расстояние против течения = (х - 3) * 2.5.

Шаг 4: Общее расстояние, пройденное теплоходом по течению и против течения.

Общее расстояние можно найти, сложив расстояния, пройденные по течению и против течения:

• Общее расстояние = (х + 3) * 2 + (х - 3) * 2.5.

Шаг 5: Найдем значение общего расстояния при скорости теплохода 20 км/ч.

Подставим х = 20 в выражение для общего расстояния:

• Общее расстояние = (20 + 3) * 2 + (20 - 3) * 2.5.
• Общее расстояние = 23 * 2 + 17 * 2.5.
• Общее расстояние = 46 + 42.5 = 88.5 км.

Таким образом, общее расстояние, пройденное теплоходом между двумя пристанями, составляет 88.5 км.