Какое расстояние прошёл первый поезд за 12 часов, если расстояние между городами М и Б составляет 2542 км, а скорость второго поезда равна 47 км/ч, и через 12 часов расстояние между поездами составило 1462 км?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между городами скорость поезда расстояние поезда задача по математике решение задачи математика 7 класс движение поездов скорость и время расстояние и скорость математическая задача Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

• Расстояние между городами М и Б составляет 2542 км.
• Скорость второго поезда равна 47 км/ч.
• Через 12 часов расстояние между двумя поездами составляет 1462 км.

Теперь давайте обозначим скорость первого поезда как V1, а скорость второго поезда как V2 = 47 км/ч. Мы знаем, что через 12 часов расстояние между поездами составляет 1462 км. Это означает, что за 12 часов оба поезда проехали определенные расстояния, и разница между ними равна 1462 км.

Обозначим расстояние, которое прошёл первый поезд, как S1, а расстояние, которое прошёл второй поезд, как S2. Мы можем записать это следующим образом:

• S1 + S2 = 2542 км (так как они в итоге проехали расстояние между городами)
• S1 - S2 = 1462 км (так как расстояние между ними после 12 часов равно 1462 км)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S1 + S2 = 2542
2. S1 - S2 = 1462

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем сложить оба уравнения:

• (S1 + S2) + (S1 - S2) = 2542 + 1462
• 2S1 = 4004
• S1 = 4004 / 2 = 2002 км

Теперь мы можем найти S2, подставив значение S1 в одно из уравнений. Давайте подставим S1 в первое уравнение:

• 2002 + S2 = 2542
• S2 = 2542 - 2002 = 540 км

Теперь мы знаем, что первый поезд прошёл 2002 км за 12 часов. Чтобы найти скорость первого поезда, мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость первого поезда V1 будет равна:

• V1 = 2002 км / 12 ч = 166.83 км/ч (примерно).

В итоге, первый поезд прошёл 2002 км за 12 часов.