Какое расстояние пройдет пешеход до встречи с велосипедистом, если расстояние от села до города составляет 50 км, а пешеход движется со скоростью 5 км/ч и вышел из села за 2 часа до того, как велосипедист выехал навстречу ему из города?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние пешехода скорость пешехода встреча с велосипедистом расстояние до города задача по математике скорость движения время в пути решение задачи 7 класс математика Новый

Для решения задачи давайте разберем все данные и шаги, которые нам нужно выполнить.

Данные задачи:

• Расстояние от села до города: 50 км
• Скорость пешехода: 5 км/ч
• Пешеход вышел из села на 2 часа раньше велосипедиста.

Шаг 1: Определим, сколько времени пешеход будет идти до встречи с велосипедистом.

Поскольку пешеход вышел на 2 часа раньше, мы можем сначала рассчитать, сколько расстояния он пройдет за это время:

1. Расстояние, которое пройдет пешеход за 2 часа: 5 км/ч * 2 ч = 10 км.

Таким образом, когда велосипедист выезжает, пешеход уже прошел 10 км и ему осталось пройти до города:

1. Оставшееся расстояние до города: 50 км - 10 км = 40 км.

Шаг 2: Теперь определим, как быстро они будут двигаться навстречу друг другу.

Допустим, что велосипедист движется со скоростью V км/ч. Тогда, когда они встретятся, общее время, которое пройдет с момента выезда велосипедиста до встречи, можно обозначить как t часов.

В это время пешеход пройдет еще какое-то расстояние. Поскольку он уже прошел 10 км, его общее расстояние будет равно:

1. Общее расстояние пешехода: 10 км + 5 км/ч * t.

С учетом того, что они встречаются, общее расстояние, которое они прошли вместе, должно составлять 50 км:

1. Расстояние пешехода + расстояние велосипедиста = 50 км.
2. 10 км + 5t + Vt = 50 км.

Шаг 3: Теперь выразим V через t.

Поскольку мы не знаем скорость велосипедиста, оставим ее как V. Тогда у нас есть уравнение:

1. 5t + Vt = 40 км (поскольку пешеходу осталось пройти 40 км).

Теперь мы можем выразить V через t:

1. V = (40 - 5t) / t.

Шаг 4: Найдем, сколько времени пройдет до встречи.

Теперь мы знаем, что пешеход проходит 40 км со скоростью 5 км/ч, и можем найти время, которое ему нужно:

1. Время до встречи: 40 км / 5 км/ч = 8 ч.

Шаг 5: Найдем общее расстояние, пройденное пешеходом до встречи.

Общее расстояние, пройденное пешеходом, будет равно:

1. Расстояние за 2 часа: 10 км.
2. Расстояние за 8 часов: 40 км.
3. Общее расстояние: 10 км + 40 км = 50 км.

Ответ: Пешеход пройдет 50 км до встречи с велосипедистом.