Какое расстояние в метрах между человеком ростом 1,7 м и фонарем, который находится на высоте 5,1 м, если длина его тени составляет 10 м?

Математика 7 класс Задачи на подобие треугольников расстояние между человеком и фонарем высота фонаря длина тени задачи по математике 7 класс геометрия пропорции треугольники Новый

Чтобы найти расстояние между человеком и фонарем, нужно использовать схему, в которой мы можем применить подобие треугольников. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим высоту человека и фонаря.

• Рост человека = 1,7 м
• Высота фонаря = 5,1 м

Шаг 2: Найдем длину тени человека.

В условии задачи нам не дана длина тени человека, но мы можем использовать информацию о длине тени фонаря, которая составляет 10 м.

Шаг 3: Применим подобие треугольников.

Мы можем рассмотреть два треугольника: один с вершиной вверху фонаря и основанием на конце тени фонаря, а другой с вершиной на макушке человека и основанием на конце тени человека. Эти треугольники подобны, так как у них общая вершина (основание фонаря и человека) и углы, образованные солнцем, равны.

Шаг 4: Запишем пропорцию.

Обозначим длину тени человека как x. Тогда по свойству подобия треугольников мы можем записать:

(высота фонаря) / (длина тени фонаря) = (рост человека) / (длина тени человека)

Подставим известные значения:

5,1 / 10 = 1,7 / x

Шаг 5: Решим пропорцию.

1. Умножим обе стороны на x:
2. 5,1 * x = 1,7 * 10
3. 5,1 * x = 17
4. Теперь разделим обе стороны на 5,1:
5. x = 17 / 5,1 ≈ 3,33 м

Шаг 6: Найдем расстояние между человеком и фонарем.

Теперь у нас есть длина тени человека, которая составляет примерно 3,33 м. Общее расстояние между человеком и фонарем будет равно длине тени фонаря минус длина тени человека:

Расстояние = длина тени фонаря - длина тени человека = 10 м - 3,33 м ≈ 6,67 м.

Ответ: Расстояние между человеком и фонарем составляет примерно 6,67 метра.