Какое шестизначное число можно получить, вытирая 45 цифр из последовательности, образованной выписыванием натуральных чисел от 1 до 30, так чтобы это число было наибольшим возможным, и какова сумма его цифр?

Математика 7 класс Составление и анализ чисел шестизначное число вытирание цифр натуральные числа наибольшее число Сумма цифр последовательность чисел Новый

Чтобы получить наибольшее шестизначное число, начнем с формирования последовательности, состоящей из натуральных чисел от 1 до 30. Эта последовательность выглядит так:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

При записи этих чисел подряд, мы получаем следующую последовательность цифр:

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Теперь посчитаем общее количество цифр в этой последовательности:

• Числа от 1 до 9: 9 чисел, 9 цифр.
• Числа от 10 до 19: 10 чисел, 20 цифр (по 2 цифры на число).
• Числа от 20 до 30: 11 чисел, 22 цифры (по 2 цифры на число).

Итак, общее количество цифр:

9 + 20 + 22 = 51

Теперь, чтобы получить шестизначное число, нам нужно вытереть 45 цифр, оставив только 6 цифр. Для того чтобы число было наибольшим, мы должны оставить самые большие цифры.

Рассмотрим последовательность цифр:

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Мы можем оставить, например, следующие цифры:

• 9 (из числа 9)
• 1 (из числа 10)
• 1 (из числа 11)
• 2 (из числа 12)
• 3 (из числа 13)
• 0 (из числа 30)

Таким образом, наибольшее шестизначное число, которое можно получить, будет 9911230.

Теперь найдем сумму его цифр:

• 9 + 9 + 1 + 1 + 2 + 3 + 0 = 25

Таким образом, наибольшее шестизначное число, которое можно получить, равно 9911230, а сумма его цифр 25.