Какое уравнение можно составить, если известно, что среднее арифметическое двух чисел равно 6, а одно из этих чисел больше другого на 1.5? Найдите эти числа.
Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными среднее арифметическое уравнение два числа больше на 1.5 найти числа Новый
Для того чтобы решить данную задачу, давайте сначала обозначим два числа. Пусть одно из чисел будет x, а другое число будет y.
Согласно условию задачи, мы знаем два важных факта:
Сначала запишем уравнение для среднего арифметического:
Среднее арифметическое двух чисел x и y можно записать как:
(x + y) / 2 = 6
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
x + y = 12 (1)
Теперь, согласно второму условию, одно число больше другого на 1.5. Мы можем записать это как:
x = y + 1.5 (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь подставим выражение для x из уравнения (2) в уравнение (1):
(y + 1.5) + y = 12
Сложим подобные члены:
2y + 1.5 = 12
Теперь вычтем 1.5 из обеих сторон уравнения:
2y = 12 - 1.5
2y = 10.5
Теперь поделим обе стороны на 2:
y = 10.5 / 2
y = 5.25
Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти x:
x = 5.25 + 1.5
x = 6.75
Таким образом, мы нашли оба числа:
Итак, два числа, которые мы искали, это 6.75 и 5.25.