Какое время после первой встречи ехал Незнайка до Цветочного города, если известно, что к моменту второй встречи он проехал 2/5 всего пути от Солнечной Поляны до Цветочного Города, а Винтик, доехав до Солнечной Поляны, сразу же вернулся и догнал Незнайку через 2 часа после первой встречи?

Математика 7 класс Задачи на движение время после первой встречи Незнайка Цветочный город виНтик путь от Солнечной Поляны вторая встреча математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию и шаги, которые нам нужно предпринять.

1. Определим, что нам известно:

• Незнайка проехал 2/5 всего пути от Солнечной Поляны до Цветочного Города к моменту второй встречи.
• Винтик доехал до Солнечной Поляны, вернулся и догнал Незнайку через 2 часа после первой встречи.

2. Обозначим переменные:

• Пусть весь путь от Солнечной Поляны до Цветочного города равен S.
• Тогда 2/5 пути составляет (2/5)S.
• Остальная часть пути, которую проехал Незнайка после первой встречи, составит (3/5)S.

3. Разберем движение Винтика:

• Винтик проехал путь S до Солнечной Поляны и вернулся обратно, то есть он проехал 2S.
• Он догнал Незнайку через 2 часа после первой встречи.

4. Найдем время, которое Незнайка ехал после первой встречи:

• Пусть время, которое Незнайка ехал после первой встречи, равно t часов.
• За это время он проехал (3/5)S, значит, его скорость v1 можно выразить как: v1 = (3/5)S / t.
• Винтик за 2 часа проехал 2S, значит, его скорость v2 равна: v2 = 2S / 2 = S.

5. Установим соотношение между скоростями:

• В момент второй встречи Винтик должен был проехать такое же расстояние, как и Незнайка, то есть:
• 2S = v1 * 2 + (3/5)S.
• Подставим v1: 2S = ((3/5)S / t) * 2 + (3/5)S.

6. Упростим уравнение:

• 2S = (6/5)S / t + (3/5)S.
• Умножим все на 5t, чтобы избавиться от дробей:
• 10St = 6S + 3tS.
• Переносим все на одну сторону:
• 10St - 3tS - 6S = 0.
• Выносим S за скобки:
• S(10t - 3t - 6) = 0.
• Таким образом, 10t - 3t - 6 = 0, что дает нам 7t = 6.
• Отсюда t = 6/7.

7. Ответ:

Таким образом, время, которое Незнайка ехал после первой встречи до Цветочного города, составляет 6/7 часа, что примерно равно 51 минуте.