Какое время потребуется дАртаньяну, чтобы догнать Портоса, если расстояние между городками Сент-Жермен и Сент-Антуан составляет 12 лье, а скорости Портоса и дАртаньяна равны 1 лье/час и 3 лье/час соответственно, при этом Портос выехал первым?

Математика 7 класс Задачи на движение дАртаньян Портос скорость расстояние время математика задача 7 класс Движение формула времени Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько времени потребуется дАртаньяну, чтобы догнать Портоса. Для этого следуем следующим шагам:

1. Определим время, которое Портос уже проехал, когда дАртаньян выехал.

   Пусть дАртаньян выезжает через некоторое время после Портоса. Пусть это время обозначим как t (в часах). За это время Портос проедет расстояние, равное:

   Расстояние = Скорость × Время = 1 лье/час × t = t лье.

2. Определим расстояние, которое дАртаньян должен проехать, чтобы догнать Портоса.

   Поскольку расстояние между городками составляет 12 лье, то дАртаньяну нужно проехать расстояние, равное:

   12 лье - t лье.

3. Запишем уравнение для времени, необходимого дАртаньяну, чтобы догнать Портоса.

   ДАртаньян движется со скоростью 3 лье/час. Время, необходимое дАртаньяну, чтобы проехать оставшееся расстояние, можно записать как:

   Время = Расстояние / Скорость = (12 - t) / 3.

4. Установим равенство, так как время, которое Портос проехал, равно времени, которое дАртаньяну потребуется, чтобы его догнать.

   Таким образом, у нас есть уравнение:

   t = (12 - t) / 3.

5. Решим уравнение.

   Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   3t = 12 - t.

   Теперь сложим t с обеих сторон:

   3t + t = 12.

   4t = 12.

   Теперь разделим обе стороны на 4:

   t = 12 / 4 = 3.

6. Теперь подставим t обратно, чтобы найти время, через которое дАртаньян догонит Портоса.

   Теперь мы знаем, что Портос проехал 3 часа, и за это время он проехал:

   3 лье.

   Осталось расстояние до 12 лье составляет:

   12 - 3 = 9 лье.

   Теперь дАртаньяну, движущемуся со скоростью 3 лье/час, потребуется:

   Время = 9 лье / 3 лье/час = 3 часа.

Итак, общее время, которое потребуется дАртаньяну, чтобы догнать Портоса, составляет: 3 часа (время, которое Портос уже проехал) + 3 часа (время, которое потребуется дАртаньяну, чтобы проехать оставшееся расстояние) = 6 часов.

Ответ: дАртаньяну потребуется 6 часов, чтобы догнать Портоса.