Какое время потребуется катеру, чтобы проплыть расстояние между двумя пристанями по озеру, если он проплывает это расстояние по течению реки за 6 часов, а плот - за 42 часа?

Математика 7 класс Движение по течению и против течения математика 7 класс катер время расстояние течение реки пристани Озеро задача скорость плот расчет времени проплыть расстояние Новый

Ответ: 7 часов

Пошаговое объяснение:

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

1. Определим расстояние: Для удобства возьмем расстояние между двумя пристанями за единицу. Это значит, что мы будем считать, что расстояние равно 1.

2. Скорости катера и плота:

   • Катер проплывает это расстояние по течению реки за 6 часов. Это означает, что его скорость по течению равна 1/6 расстояния в час.
   • Плот проплывает то же расстояние за 42 часа, поэтому его скорость равна 1/42 расстояния в час.

3. Найдем собственную скорость катера: Чтобы найти собственную скорость катера (то есть его скорость без учета течения), мы должны вычесть скорость плота из скорости катера по течению:

   • Собственная скорость катера = Скорость катера по течению - Скорость плота
   • Подставляем известные значения: 1/6 - 1/42

4. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 6 и 42 равен 42. Преобразуем дроби:

   • 1/6 = 7/42 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
   • 1/42 остается без изменений.

5. Вычтем дроби:

   • 7/42 - 1/42 = (7 - 1)/42 = 6/42 = 1/7.

6. Найдем время, за которое катер проплывет расстояние по озеру: Теперь, когда мы знаем, что собственная скорость катера равна 1/7 расстояния в час, мы можем найти время, необходимое для того, чтобы проплыть то же самое расстояние:

   • Время = Расстояние / Скорость = 1 / (1/7) = 1 * (7/1) = 7 часов.

Таким образом, катеру потребуется 7 часов, чтобы проплыть расстояние между двумя пристанями по озеру.