Какое время потребуется теплоходу, чтобы проплыть расстояние между пристанями А и В в следующих условиях: а) по озеру, б) против течения реки, если бревно проплывает это расстояние за 12 часов, а теплоход - за 3 часа по течению?

Математика 7 класс Движение по течению и против течения время Теплоход расстояние пристани Озеро река течение бревно 12 часов 3 часа математика 7 класс задачи скорость Движение Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть две части задачи: движение по озеру и движение против течения реки. Нам даны следующие условия:

• Бревно проплывает расстояние между пристанями за 12 часов.
• Теплоход проплывает это же расстояние за 3 часа по течению.

Для решения задачи нам нужно найти скорость теплохода в спокойной воде и скорость течения реки.

1. Определим скорость течения реки. Поскольку бревно движется только за счет течения, его скорость равна скорости течения реки. Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда расстояние между пристанями равно 12v км (поскольку бревно проходит это расстояние за 12 часов).
2. Определим скорость теплохода по течению. По условию, теплоход проходит это расстояние за 3 часа по течению. Значит, его скорость по течению равна (12v) / 3 = 4v км/ч.
3. Определим скорость теплохода в спокойной воде. Скорость теплохода по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения. Пусть скорость теплохода в спокойной воде равна u км/ч. Тогда у нас есть уравнение: u + v = 4v. Отсюда u = 3v.
4. Найдем время, необходимое для движения по озеру. На озере нет течения, поэтому теплоход движется со своей собственной скоростью u. Расстояние между пристанями равно 12v км. Время, необходимое для преодоления этого расстояния по озеру, равно (12v) / u. Подставим u = 3v: (12v) / (3v) = 4 часа.
5. Найдем время, необходимое для движения против течения. Против течения скорость теплохода уменьшается на скорость течения. Его скорость против течения равна u - v. Подставим u = 3v: 3v - v = 2v. Время, необходимое для преодоления расстояния против течения, равно (12v) / (2v) = 6 часов.

Таким образом, ответы на задачу:

• По озеру теплоходу потребуется 4 часа.
• Против течения реки теплоходу потребуется 6 часов.