Какое время потребуется велосипедисту и туристу, чтобы встретиться, если расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 часа, а турист за 12 часов, и они начинают движение одновременно навстречу друг другу?

Математика 7 класс Задачи на движение время встречи велосипедист Турист расстояние движение навстречу математическая задача 7 класс Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние каждый из них проходит за час.

• Пусть расстояние от станции до турбазы обозначим буквой D.
• Велосипедист проезжает это расстояние за 4 часа, значит его скорость будет равна D/4 (расстояние делим на время).
• Турист же проходит это расстояние за 12 часов, значит его скорость будет равна D/12.

Теперь мы знаем скорости обоих:

• Скорость велосипедиста: V1 = D/4
• Скорость туриста: V2 = D/12

Когда они начинают движение навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость V будет равна:

V = V1 + V2 = D/4 + D/12

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12. Преобразуем дроби:

• D/4 = 3D/12
• D/12 = D/12

Теперь можем сложить дроби:

V = 3D/12 + D/12 = 4D/12 = D/3

Теперь у нас есть общая скорость велосипедиста и туриста, равная D/3. Чтобы найти время, которое потребуется им, чтобы встретиться, мы можем воспользоваться формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние, которое они должны пройти вместе, равно D, а их общая скорость равна D/3. Подставим значения:

Время = D / (D/3) = D * (3/D) = 3

Таким образом, время, которое потребуется велосипедисту и туристу, чтобы встретиться, составляет 3 часа.