Какое время пройдет до второго встречи двух велосипедистов, которые выехали навстречу друг другу с расстояния 12 км, если один из них движется со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 8 км/ч, и каждый из них доехал до другого пункта, повернул и вернулся обратно с той же скоростью?

Математика 7 класс Задачи на движение время велосипедисты встреча расстояние 12 км скорость 10 км/ч 8 км/ч Движение математика 7 класс задача решение физика скорость и время обратное движение Новый

Для решения задачи, необходимо рассмотреть несколько этапов: время до первой встречи, время до возвращения и время до второй встречи.

Этап 1: Время до первой встречи

Сначала определим скорость сближения двух велосипедистов. Скорость одного велосипедиста составляет 10 км/ч, а другого - 8 км/ч. Таким образом, их общая скорость будет равна:

• Скорость сближения = 10 км/ч + 8 км/ч = 18 км/ч

Теперь можем рассчитать время, которое потребуется для первой встречи, зная, что расстояние между ними составляет 12 км:

• Время до первой встречи = Расстояние / Скорость сближения = 12 км / 18 км/ч = 2/3 ч = 40 минут

Этап 2: Время до возвращения

После первой встречи оба велосипедиста продолжают движение до своих пунктов назначения, а затем возвращаются обратно. Теперь определим, сколько времени каждый из них затратит на путь до пункта назначения:

• Велосипедист 1 (10 км/ч): расстояние до пункта назначения = 12 км, время = 12 км / 10 км/ч = 1.2 ч = 72 минуты
• Велосипедист 2 (8 км/ч): расстояние до пункта назначения = 12 км, время = 12 км / 8 км/ч = 1.5 ч = 90 минут

Таким образом, время, затраченное на возвращение, будет равно времени, затраченному на путь до пункта назначения:

• Время возвращения велосипедиста 1 = 72 минуты
• Время возвращения велосипедиста 2 = 90 минут

Теперь определим, сколько времени пройдет до того момента, как они встретятся снова:

Этап 3: Время до второй встречи

После первой встречи оба велосипедиста начинают возвращаться к месту первой встречи. Велосипедист 1 вернется через 72 минуты, а велосипедист 2 - через 90 минут. Следовательно, второй встреча произойдет, когда оба велосипедиста будут на пути обратно к месту первой встречи.

Велосипедист 1 проедет 72 минуты, а затем встретится с велосипедистом 2, который будет двигаться к нему со скоростью 18 км/ч. Чтобы рассчитать время до второй встречи, нужно учесть, что они встретятся, когда велосипедист 1 проедет 12 км, а велосипедист 2 - 12 км:

• Время до второй встречи = 72 минуты + (12 км / 18 км/ч) = 72 минуты + 40 минут = 112 минут

Таким образом, общее время, которое пройдет до второй встречи двух велосипедистов, составляет 112 минут.