Какое время пройдет с момента выхода пешехода до встречи с велосипедистом, если расстояние от станции до посёлка составляет 24 км, а пешеход движется со скоростью 4 км/ч и вышел на 2 часа раньше велосипедиста, который выехал со скоростью 12 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение время встречи пешехода и велосипедиста расстояние 24 км скорость пешехода 4 км/ч скорость велосипедиста 12 км/ч задача на движение математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два участника: пешеход и велосипедист. Мы знаем, что:

• Расстояние от станции до посёлка составляет 24 км.
• Пешеход движется со скоростью 4 км/ч.
• Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч.
• Пешеход вышел на 2 часа раньше велосипедиста.

Первым делом, давайте определим, сколько времени пешеход будет двигаться до встречи с велосипедистом. Обозначим время, которое пройдет с момента выхода пешехода до встречи, как t часов.

Так как пешеход вышел на 2 часа раньше, то он будет двигаться:

• (t + 2) часов.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет пешеход за это время:

• Расстояние пешехода = скорость пешехода * время пешехода = 4 * (t + 2).

Теперь давайте определим, сколько времени будет двигаться велосипедист. Велосипедист выехал позже, поэтому он будет двигаться t часов и пройдет:

• Расстояние велосипедиста = скорость велосипедиста * время велосипедиста = 12 * t.

Так как оба участника встретятся в одной и той же точке, мы можем приравнять расстояния, которые они прошли:

4 * (t + 2) = 12 * t.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 4t + 8 = 12t.
2. 8 = 12t - 4t.
3. 8 = 8t.
4. t = 1.

Таким образом, время, которое пройдет с момента выхода пешехода до встречи с велосипедистом, составляет 1 час.

Ответ: 1 час.