Какое значение имеет уравнение 5 целых 5/6 - 8/9 : 2/3?

Математика 7 класс Уравнения и действия с дробями уравнение математика 7 класс дроби 5 целых 5/6 8/9 2/3 решение уравнения арифметика вычисления математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 5 целых 5/6 - 8/9 : 2/3, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

   Сначала преобразуем смешанное число 5 целых 5/6 в неправильную дробь. Для этого:

   • Умножаем целую часть 5 на знаменатель 6: 5 * 6 = 30.
   • Добавляем числитель 5: 30 + 5 = 35.
   • Таким образом, 5 целых 5/6 = 35/6.

2. Выполнение деления дробей.

   Теперь нужно выполнить деление дробей 8/9 : 2/3. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:

   • Обратная дробь для 2/3 — это 3/2.
   • Теперь умножаем 8/9 на 3/2: (8/9) * (3/2).
   • Перемножаем числители: 8 * 3 = 24.
   • Перемножаем знаменатели: 9 * 2 = 18.
   • Получаем дробь 24/18.
   • Сокращаем дробь 24/18, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 6: 24 ÷ 6 = 4 и 18 ÷ 6 = 3. Получаем 4/3.

3. Вычитание дробей.

   Теперь нужно выполнить вычитание: 35/6 - 4/3. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.
   • Дробь 4/3 нужно привести к знаменателю 6: умножаем числитель и знаменатель на 2: (4 * 2)/(3 * 2) = 8/6.
   • Теперь вычитаем: 35/6 - 8/6 = (35 - 8)/6 = 27/6.
   • Сокращаем дробь 27/6, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3: 27 ÷ 3 = 9 и 6 ÷ 3 = 2. Получаем 9/2.

Таким образом, значение выражения 5 целых 5/6 - 8/9 : 2/3 равно 9/2 или 4 целых 1/2 в виде смешанного числа.