Какое значение имеет выражение 100-98+96-94+92-90+...+8-6+4-2? Дам 5 баллов.

Математика 7 класс Суммы и разности чисел выражение 100-98+96-94+92-90 математика 7 класс последовательность чисел сумма выражения Арифметические операции Новый

Для нахождения значения выражения 100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 + ... + 8 - 6 + 4 - 2, давайте сначала проанализируем структуру этого выражения.

Мы видим, что выражение состоит из чередующихся положительных и отрицательных чисел. Давайте сгруппируем слагаемые по парам:

• (100 - 98)
• (96 - 94)
• (92 - 90)
• (88 - 86)
• (84 - 82)
• (80 - 78)
• (76 - 74)
• (72 - 70)
• (68 - 66)
• (64 - 62)
• (60 - 58)
• (56 - 54)
• (52 - 50)
• (48 - 46)
• (44 - 42)
• (40 - 38)
• (36 - 34)
• (32 - 30)
• (28 - 26)
• (24 - 22)
• (20 - 18)
• (16 - 14)
• (12 - 10)
• (8 - 6)
• (4 - 2)

Теперь давайте вычислим каждую пару:

• 100 - 98 = 2
• 96 - 94 = 2
• 92 - 90 = 2
• 88 - 86 = 2
• 84 - 82 = 2
• 80 - 78 = 2
• 76 - 74 = 2
• 72 - 70 = 2
• 68 - 66 = 2
• 64 - 62 = 2
• 60 - 58 = 2
• 56 - 54 = 2
• 52 - 50 = 2
• 48 - 46 = 2
• 44 - 42 = 2
• 40 - 38 = 2
• 36 - 34 = 2
• 32 - 30 = 2
• 28 - 26 = 2
• 24 - 22 = 2
• 20 - 18 = 2
• 16 - 14 = 2
• 12 - 10 = 2
• 8 - 6 = 2
• 4 - 2 = 2

Каждая пара дает результат 2. Теперь давайте определим, сколько таких пар у нас есть. Мы видим, что последовательность начинается с 100 и заканчивается на 2. Для определения количества пар, нам нужно знать, сколько всего членов в последовательности.

Члены последовательности: 100, 98, 96, ..., 4, 2. Это арифметическая прогрессия, где первый член a1 = 100, последний член an = 2, и разность d = -2.

Чтобы найти количество членов, используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

Подставляем известные значения:

2 = 100 + (n-1) * (-2)

Решим это уравнение:

2 - 100 = (n-1) * (-2)

-98 = (n-1) * (-2)

n - 1 = 49

n = 50

Таким образом, у нас есть 50 членов. Так как мы группируем их по 2, количество пар будет равно:

Количество пар = 50 / 2 = 25

Теперь, зная, что каждая пара дает 2, мы можем найти общее значение выражения:

Общее значение = 25 * 2 = 50

Ответ: Значение выражения 100 - 98 + 96 - 94 + ... + 4 - 2 равно 50.