Какое значение имеет выражение 13/18 - 7/36 - (29/72 + 1/24)?
Запишите ответ в виде несократимой дроби:

Пожалуйста, сделайте это быстро, я дам 20 баллов!

Математика 7 класс Дроби значение выражения дроби математика 7 класс 13/18 7/36 29/72 1/24 несократимая дробь Новый

Чтобы найти значение выражения 13/18 - 7/36 - (29/72 + 1/24), давайте сначала упростим его по шагам.

Шаг 1: Упрощение внутри скобок

Нам нужно сначала сложить дроби 29/72 и 1/24. Для этого найдем общий знаменатель.

• Знаменатель 72 и 24: наименьшее общее кратное (НОК) равно 72.
• Переведем 1/24 в дробь со знаменателем 72: 1/24 = 3/72 (поскольку 24 * 3 = 72).

Теперь складываем дроби:

• 29/72 + 3/72 = (29 + 3)/72 = 32/72.

Шаг 2: Упрощение дроби 32/72

Теперь упростим дробь 32/72:

• 32 и 72 имеют общий делитель 8.
• 32/8 = 4 и 72/8 = 9, значит 32/72 = 4/9.

Шаг 3: Подстановка обратно в выражение

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

13/18 - 7/36 - 4/9.

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 18, 36 и 9. НОК этих чисел равен 36.

• 13/18 = 26/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 7/36 остается 7/36.
• 4/9 = 16/36 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Шаг 5: Вычитание дробей

Теперь у нас есть:

26/36 - 7/36 - 16/36.

Складываем числители:

• 26 - 7 - 16 = 3.

Таким образом, мы получаем:

3/36.

Шаг 6: Упрощение полученной дроби

Теперь упростим 3/36:

• 3 и 36 имеют общий делитель 3.
• 3/3 = 1 и 36/3 = 12, значит 3/36 = 1/12.

Ответ: Значение выражения 13/18 - 7/36 - (29/72 + 1/24) равно 1/12, и это несократимая дробь.