Какое значение имеет выражение 7 2/4 минус 3,38?

Математика 7 класс Вычитание дробей и десятичных дробей выражение 7 2/4 минус 3,38 математика 7 класс решение выражений дроби и десятичные числа Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 7 2/4 минус 3,38, нам нужно сначала преобразовать смешанное число 7 2/4 в дробь, а затем выполнить вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Смешанное число 7 2/4 состоит из целой части 7 и дробной части 2/4.
• Сначала преобразуем целую часть в дробь. 7 можно записать как 7/1.
• Теперь мы приводим 7 к общему знаменателю с дробной частью 2/4. Общий знаменатель для 1 и 4 - это 4.
• Переписываем 7/1 как 28/4 (поскольку 7 * 4 = 28).
• Теперь складываем дроби: 28/4 + 2/4 = (28 + 2)/4 = 30/4.
• Таким образом, 7 2/4 = 30/4.

Шаг 2: Преобразуем 3,38 в дробь.

• 3,38 можно записать как 3 38/100.
• Теперь преобразуем 3 в неправильную дробь. 3 можно записать как 3/1.
• Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 100 - это 100.
• Переписываем 3/1 как 300/100 (поскольку 3 * 100 = 300).
• Теперь складываем дроби: 300/100 + 38/100 = (300 + 38)/100 = 338/100.
• Таким образом, 3,38 = 338/100.

Шаг 3: Выполним вычитание.

• Теперь у нас есть 30/4 минус 338/100.
• Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 100 - это 100.
• Преобразуем 30/4: умножаем числитель и знаменатель на 25: 30 * 25 = 750, 4 * 25 = 100. Таким образом, 30/4 = 750/100.
• Теперь у нас есть 750/100 минус 338/100. Выполняем вычитание: (750 - 338)/100 = 412/100.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

• 412/100 можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 412 и 100.
• 412 делится на 4, а 100 тоже делится на 4. Делим числитель и знаменатель на 4: 412 ÷ 4 = 103, 100 ÷ 4 = 25.
• Таким образом, 412/100 = 103/25.

Итак, значение выражения 7 2/4 минус 3,38 равно 103/25, что можно также записать как 4 3/25, если перевести обратно в смешанное число.