Вычислите: 1) -6 2/3 - 8,75 - 2 5/12

Математика 7 класс Вычитание дробей и десятичных дробей математика 7 класс вычисления дроби смешанные числа вычитание отрицательные числа задачи на вычитание арифметика примеры уроки математики Новый

Давайте вычислим выражение: -6 2/3 - 8,75 - 2 5/12. Для удобства, начнем с приведения всех дробей к одному виду.

Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

• Число 8,75 можно записать как 8 целых и 75 сотых, что равняется 8 75/100.
• Теперь упростим дробь 75/100. Наибольший общий делитель (НОД) для 75 и 100 равен 25. Делим числитель и знаменатель на 25:
• 75 ÷ 25 = 3, 100 ÷ 25 = 4. Таким образом, 8,75 = 8 3/4.

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю.

• Итак, у нас есть три числа: -6 2/3, -8 3/4 и -2 5/12.
• Общие знаменатели для дробей 3, 4 и 12 – это 12.
• Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
• -6 2/3 = -6 8/12 (поскольку 2/3 = 8/12),
• -8 3/4 = -8 9/12 (поскольку 3/4 = 9/12),
• -2 5/12 остается без изменений.

Шаг 3: Складываем все числа.

• Теперь мы можем записать наше выражение как:
• -6 8/12 - 8 9/12 - 2 5/12.

Шаг 4: Сложим целые части и дробные части отдельно.

• Сначала сложим целые части: -6 - 8 - 2 = -16.
• Теперь сложим дробные части: 8/12 + 9/12 + 5/12 = 22/12.
• Так как 22/12 можно упростить, разделим числитель и знаменатель на 2: 22 ÷ 2 = 11, 12 ÷ 2 = 6. Таким образом, 22/12 = 1 5/6.

Шаг 5: Объединим целую и дробную части.

• Теперь, у нас есть -16 и 1 5/6. Объединим их:
• -16 + 1 5/6 = -15 5/6.

Итак, окончательный ответ:

-6 2/3 - 8,75 - 2 5/12 = -15 5/6.