Какое значение имеет выражение 75,15 делить на 2,5 минус (18 2/7 минус 7 3/35) умножить на 2,5 плюс 4,07?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними математика 7 класс выражение 75,15 делить на 2,5 вычисление дробей математические действия решение задач порядок действий дробные числа Арифметические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

Выражение: 75,15 / 2,5 - (18 2/7 - 7 3/35) * 2,5 + 4,07

1. Выполним деление:
• 75,15 делим на 2,5. Для этого можно преобразовать 75,15 и 2,5 в дроби:
• 75,15 = 7515 / 100 и 2,5 = 25 / 10. Теперь делим:
• (7515 / 100) / (25 / 10) = (7515 * 10) / (100 * 25) = 75150 / 2500 = 30,06.

Теперь у нас есть:

30,06 - (18 2/7 - 7 3/35) * 2,5 + 4,07

1. Выполним операции в скобках:
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 18 2/7 = (18 * 7 + 2) / 7 = 128 / 7.
• 7 3/35 = (7 * 35 + 3) / 35 = 248 / 35.
2. Теперь найдем общий знаменатель для 128/7 и 248/35:
• Общий знаменатель будет равен 35.
• 128/7 = (128 * 5) / 35 = 640 / 35.
• Теперь вычтем: 640/35 - 248/35 = (640 - 248) / 35 = 392 / 35.

Теперь у нас есть:

30,06 - (392 / 35) * 2,5 + 4,07

1. Умножим:
• (392 / 35) * 2,5 = 392 / 35 * 25 / 10 = (392 * 25) / (35 * 10) = 9800 / 350 = 28.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

30,06 - 28 + 4,07

1. Теперь выполним оставшиеся операции:
• Сначала вычтем: 30,06 - 28 = 2,06.
• Теперь добавим: 2,06 + 4,07 = 6,13.

Ответ: Значение выражения равно 6,13.