Какое значение имеет x в уравнении 98/100: x + 8/15 = 10 1/3?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение значение x математическое уравнение решение уравнения дроби 7 класс математика Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 98/100: x + 8/15 = 10 1/3, следуем шагам ниже:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.
   • Смешанное число 10 1/3 можно записать как 10 + 1/3.
   • 10 можно представить как 30/3 (так как 10 умножаем на 3), тогда:
   • 10 1/3 = 30/3 + 1/3 = 31/3.
2. Перепишем уравнение с неправильной дробью.
   • Теперь у нас есть: 98/100 : x + 8/15 = 31/3.
3. Упростим дробь 98/100.
   • 98/100 = 49/50 (делим числитель и знаменатель на 2).
4. Теперь у нас: 49/50 : x + 8/15 = 31/3.
5. Переносим 8/15 в правую часть уравнения.
   • 49/50 : x = 31/3 - 8/15.
6. Найдем общий знаменатель для 31/3 и 8/15.
   • Общий знаменатель равен 15.
   • 31/3 = 155/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
   • Теперь у нас: 155/15 - 8/15 = (155 - 8)/15 = 147/15.
7. Теперь у нас: 49/50 : x = 147/15.
8. Переписываем уравнение в виде: x = (49/50) / (147/15).
9. При делении дробей умножаем на обратную:
   • x = (49/50) * (15/147).
10. Упростим дробь:
    • 49 и 147 можно сократить на 49: 49/147 = 1/3.
    • Таким образом, x = (1/3) * (15/50).
    • 15 и 50 можно сократить на 5: 15/50 = 3/10.
    • Теперь x = 1/3 * 3/10 = 1/10.

Ответ: x = 1/10.