Какое значение k необходимо для линейной функции у = kx - 4, чтобы её график пересекался с точкой пересечения графиков функций у = 8x и у = 14 - x?

Математика 7 класс Линейные функции и их графики линейная функция значение k график функции пересечение графиков математика 7 класс Новый

Чтобы найти значение k, при котором график функции у = kx - 4 пересекается с точкой пересечения графиков функций у = 8x и у = 14 - x, нам сначала нужно определить эту точку пересечения.

Для этого приравняем обе функции:

1. у = 8x
2. у = 14 - x

Приравняем их:

8x = 14 - x

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим x к обеим сторонам:

8x + x = 14

Это упрощается до:

9x = 14

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 14/9

Теперь мы знаем значение x и можем найти соответствующее значение y, подставив x в одну из функций. Подставим в у = 8x:

y = 8 * (14/9) = 112/9

Теперь у нас есть точка пересечения: (14/9, 112/9).

Теперь нам нужно найти значение k, чтобы график функции у = kx - 4 проходил через эту точку. Подставим координаты точки (14/9, 112/9) в уравнение:

112/9 = k * (14/9) - 4

Теперь преобразуем уравнение. Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

112/9 + 4 = k * (14/9)

4 можно представить как 36/9, чтобы привести к общему знаменателю:

112/9 + 36/9 = k * (14/9)

Это дает:

148/9 = k * (14/9)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 9:

148 = 14k

Теперь разделим обе стороны на 14:

k = 148/14

Упростим дробь:

k = 74/7

Таким образом, значение k, необходимое для того, чтобы график функции у = kx - 4 проходил через точку пересечения графиков у = 8x и у = 14 - x, равно 74/7.