Для решения данной задачи, давайте разобьем её на несколько шагов. Мы будем выполнять действия по порядку, начиная с числителей и знаменателей.

Сначала найдем значение числителя:

• 3/4 * 5/7 * 8/9 * 7/10

Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели:

• Числитель: 3 * 5 * 8 * 7 = 840
• Знаменатель: 4 * 7 * 9 * 10 = 2520

Таким образом, числитель равен 840, а знаменатель равен 2520. Теперь у нас есть дробь:

840/2520

Эту дробь можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 840:

840/2520 = 1/3

Теперь найдем значение первого знаменателя:

• 15/16 * 14/39 * 24/25 * 13/21

Умножаем дроби:

• Числитель: 15 * 14 * 24 * 13 = 65520
• Знаменатель: 16 * 39 * 25 * 21 = 201600

Теперь у нас есть дробь:

65520/201600

Упрощаем её, деля числитель и знаменатель на 65520:

65520/201600 = 1/3

Теперь найдем значение второго знаменателя:

• 2 1/8 * 2 2/7 * 2 15/17 * (42/3 : 196)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/8 = 17/8
• 2 2/7 = 16/7
• 2 15/17 = 49/17

Теперь найдем значение 42/3 : 196:

• 42/3 = 14
• 14 / 196 = 1/14

Теперь перемножим все дроби:

• 17/8 * 16/7 * 49/17 * 1/14

Умножаем дроби:

• Числитель: 17 * 16 * 49 * 1 = 1328
• Знаменатель: 8 * 7 * 17 * 14 = 10016

Таким образом, у нас получается дробь:

1328/10016

Упрощаем её, деля числитель и знаменатель на 1328:

1328/10016 = 1/8

Теперь мы можем собрать всё вместе:

(1/3) / (1/3) / (1/8)

Сначала делим 1/3 на 1/3, что равно 1. Затем делим 1 на 1/8:

1 / (1/8) = 1 * (8/1) = 8

Значение всего выражения равно 8.