Алгоритм решения задач на прямую пропорциональность состоит из нескольких шагов. Давайте разберем его подробно:

1. Определите пропорциональные величины. Выясните, какие величины связаны между собой и как они изменяются.
2. Запишите пропорцию. Если одна величина увеличивается, другая также должна увеличиваться в том же соотношении. Это можно выразить через равенство двух дробей.
3. Составьте уравнение. Используйте известные значения и обозначьте неизвестные величины.
4. Решите уравнение. Найдите значение неизвестной величины.
5. Проверьте ответ. Убедитесь, что найденное значение соответствует условиям задачи.

Теперь давайте рассмотрим пример задачи:

Задача: Если 3 кг яблок стоят 120 рублей, то сколько будут стоить 5 кг яблок?

Решение:

1. Определяем пропорциональные величины: здесь у нас есть масса яблок (в кг) и их стоимость (в рублях).
2. Записываем пропорцию: если 3 кг стоят 120 рублей, то 5 кг будут стоить X рублей. Это можно записать как:
3. 3 кг / 120 рублей = 5 кг / X рублей
4. Составляем уравнение, используя пропорцию:
5. 3 / 120 = 5 / X
6. Теперь решим это уравнение. Умножим крест-накрест:
7. 3 * X = 120 * 5
8. Вычисляем правую часть: 120 * 5 = 600.
9. Теперь у нас есть уравнение:
10. 3X = 600
11. Делим обе стороны на 3:
12. X = 600 / 3
13. Вычисляем X: 600 / 3 = 200.
14. Таким образом, стоимость 5 кг яблок составляет 200 рублей.
15. Проверяем: если 3 кг стоят 120 рублей, то 1 кг стоит 120 / 3 = 40 рублей. Значит, 5 кг будут стоить 5 * 40 = 200 рублей. Ответ верен!

Таким образом, мы решили задачу, следуя алгоритму прямой пропорциональности. Ответ: 5 кг яблок стоят 200 рублей.