Каков должен быть радиус колеса, если колесо радиусом 60 см делает 40 оборотов на определенном расстоянии, а другое колесо делает 48 оборотов на том же расстоянии?

Математика 7 класс Задачи на движение радиус колеса математика 7 класс задачи на нахождение радиуса колесо радиус 60 см 40 оборотов 48 оборотов расстояние пропорции круговые движения геометрия расчет радиуса задачи по математике сравнение радиусов скорость колес математические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, как радиус колеса влияет на расстояние, которое оно проходит за один оборот. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти радиус второго колеса.

Шаг 1: Найдем длину окружности первого колеса.

Длина окружности колеса рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Для колеса с радиусом 60 см:

• Длина окружности = 2 * π * 60 см
• Длина окружности ≈ 2 * 3.14 * 60 см ≈ 376.8 см

Шаг 2: Найдем общее расстояние, которое проходит первое колесо.

Если первое колесо делает 40 оборотов, то общее расстояние будет:

• Общее расстояние = Длина окружности * количество оборотов
• Общее расстояние = 376.8 см * 40 ≈ 15072 см

Шаг 3: Найдем длину окружности второго колеса.

Теперь мы знаем, что второе колесо проходит то же самое расстояние (15072 см), но делает 48 оборотов. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину окружности второго колеса:

• Длина окружности второго колеса = Общее расстояние / количество оборотов
• Длина окружности второго колеса = 15072 см / 48 ≈ 313 см

Шаг 4: Найдем радиус второго колеса.

Теперь мы можем найти радиус второго колеса, используя формулу для длины окружности:

• Длина окружности = 2 * π * радиус
• Радиус = Длина окружности / (2 * π)
• Радиус = 313 см / (2 * 3.14) ≈ 49.9 см

Ответ: Радиус второго колеса должен быть примерно 49.9 см.