Какова была урожайность с каждого поля в первый год, если в первый год с двух полей собрали 560 тонн, а во второй год с первого поля собрали на 15% больше, а со второго на 10% больше, в итоге собрав 632 тонны с двух полей?

Математика 7 класс Проценты и задачи на их применение урожайность полей математические задачи задачи на проценты решение задач по математике алгебра 7 класс математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим урожайность с первого поля в первый год как x тонн, а с второго поля как y тонн. Тогда у нас есть следующее уравнение для урожайности в первый год:

• x + y = 560 (1)

Теперь рассмотрим урожайность во второй год. По условию задачи, с первого поля собрали на 15% больше, а со второго - на 10% больше. Это можно записать следующим образом:

• Урожайность с первого поля во второй год: 1.15x
• Урожайность со второго поля во второй год: 1.10y

Суммарная урожайность со всех полей во второй год составила 632 тонны. Это дает нам второе уравнение:

• 1.15x + 1.10y = 632 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 560
2. 1.15x + 1.10y = 632

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала выразим y из первого уравнения:

• y = 560 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1.15x + 1.10(560 - x) = 632

Решим это уравнение:

• 1.15x + 616 - 1.10x = 632
• (1.15 - 1.10)x + 616 = 632
• 0.05x + 616 = 632
• 0.05x = 632 - 616
• 0.05x = 16
• x = 16 / 0.05
• x = 320

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 560 - 320
• y = 240

Таким образом, урожайность с первого поля в первый год составила 320 тонн, а с второго поля - 240 тонн.