Чтобы найти длину маршрута автобуса, давайте обозначим общую длину пути как S.

По условию задачи, за первый час автобус прошел 2/7 своего пути, за второй час — 0,4 своего пути, а за третий час он прошел оставшиеся 44 км.

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из того, что весь путь S состоит из трех частей:

• Первый час: (2/7)S
• Второй час: 0,4S
• Третий час: 44 км

Суммируем все части пути:

(2/7)S + 0,4S + 44 = S

Теперь давайте сначала преобразуем 0,4 в дробь, чтобы было проще складывать. 0,4 можно записать как 2/5.

Теперь у нас есть:

(2/7)S + (2/5)S + 44 = S

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Преобразуем дроби:

• (2/7)S = (2 * 5)/(7 * 5)S = (10/35)S
• (2/5)S = (2 * 7)/(5 * 7)S = (14/35)S

Теперь подставим обратно в уравнение:

(10/35)S + (14/35)S + 44 = S

Сложим дроби:

(10 + 14)/35 * S + 44 = S

(24/35)S + 44 = S

Теперь перенесем (24/35)S на правую сторону уравнения:

44 = S - (24/35)S

Это можно записать как:

44 = (1 - 24/35)S

Вычтем дробь:

1 - 24/35 = 35/35 - 24/35 = 11/35

Теперь у нас есть:

44 = (11/35)S

Чтобы найти S, умножим обе стороны на (35/11):

S = 44 * (35/11)

Теперь посчитаем:

44 / 11 = 4

Итак:

S = 4 * 35 = 140

Таким образом, длина маршрута автобуса составляет 140 км.