Какова длина моста, если он состоит из трёх пролётов, где длина первого пролета 12 м, что в 1 5/7 раза больше длины второго пролета и в 1 7/12 раза меньше третьего?

Математика 7 класс Пропорции и дроби длина моста пролёты моста математика 7 класс задачи на пропорции арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем длину моста, который состоит из трех пролётов.

Шаг 1: Определим длину второго пролета.

• Длина первого пролета равна 12 м.
• Согласно условию, длина первого пролета в 1 5/7 раз больше длины второго пролета.
• Обозначим длину второго пролета как x м. Тогда у нас есть уравнение:

12 = (1 5/7) * x

Теперь преобразуем 1 5/7 в неправильную дробь:

1 5/7 = 12/7

Таким образом, уравнение выглядит так:

12 = (12/7) * x

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

12 * 7 = 12 * x

84 = 12x

Теперь разделим обе стороны на 12:

x = 84 / 12 = 7

Таким образом, длина второго пролета равна 7 м.

Шаг 2: Определим длину третьего пролета.

• Теперь, согласно условию, длина первого пролета в 1 7/12 раз меньше длины третьего пролета.
• Обозначим длину третьего пролета как y м. Тогда у нас есть следующее уравнение:

12 = (12/7) * y

Преобразуем 1 7/12 в неправильную дробь:

1 7/12 = 19/12

Таким образом, уравнение выглядит так:

12 = (12/19) * y

Теперь умножим обе стороны на 19:

12 * 19 = 12y

228 = 12y

Теперь разделим обе стороны на 12:

y = 228 / 12 = 19

Таким образом, длина третьего пролета равна 19 м.

Шаг 3: Найдем общую длину моста.

• Теперь, когда мы знаем длины всех пролётов, можем найти общую длину моста:

Длина моста = Длина первого пролета + Длина второго пролета + Длина третьего пролета

Длина моста = 12 м + 7 м + 19 м

Длина моста = 38 м

Ответ: Длина моста составляет 38 метров.