Чтобы найти длину поезда, давайте разберем задачу по шагам.

Сначала определим, как быстро движется поезд. Мы знаем, что он проходит телеграфный столб за полминуты (0.5 минуты). Это означает, что за это время он проезжает свою собственную длину.

Поскольку мы не знаем длину поезда, обозначим ее как L. Если поезд проходит столб за 0.5 минуты, то его скорость будет равна:

• Скорость = Длина поезда / Время = L / 0.5

Теперь, когда поезд проходит мост длиной 250 метров за 1 минуту, он проезжает не только свою длину, но и длину моста. Таким образом, за 1 минуту он проезжает L + 250 метров.

Скорость поезда в этом случае будет равна:

• Скорость = (Длина поезда + Длина моста) / Время = (L + 250) / 1

Теперь у нас есть два выражения для скорости поезда:

• Скорость = L / 0.5
• Скорость = (L + 250) / 1

Поскольку скорости одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:

L / 0.5 = (L + 250) / 1

Умножим обе стороны уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:

• L = 0.5 * (L + 250)

Теперь раскроем скобки:

• L = 0.5L + 125

Теперь перенесем 0.5L на левую сторону:

• L - 0.5L = 125
• 0.5L = 125

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти L:

• L = 250

Таким образом, длина поезда составляет 250 метров.