Какова длина поезда, если он проходит мост длиной 250 метров за 1 минуту и мимо телеграфного столба за полминуты?

Математика 7 класс Задачи на движение длина поезда мост длиной 250 метров телеграфный столб задача по математике скорость поезда время прохождения моста решение задачи 7 класс математика Новый

Чтобы найти длину поезда, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем скорость поезда.

Сначала определим, как быстро движется поезд. Мы знаем, что он проходит телеграфный столб за полминуты (0.5 минуты). Это означает, что за это время он проезжает свою собственную длину.

Поскольку мы не знаем длину поезда, обозначим ее как L. Если поезд проходит столб за 0.5 минуты, то его скорость будет равна:

• Скорость = Длина поезда / Время = L / 0.5

Шаг 2: Найдем скорость поезда через мост.

Теперь, когда поезд проходит мост длиной 250 метров за 1 минуту, он проезжает не только свою длину, но и длину моста. Таким образом, за 1 минуту он проезжает L + 250 метров.

Скорость поезда в этом случае будет равна:

• Скорость = (Длина поезда + Длина моста) / Время = (L + 250) / 1

Шаг 3: Сравним скорости.

Теперь у нас есть два выражения для скорости поезда:

• Скорость = L / 0.5
• Скорость = (L + 250) / 1

Поскольку скорости одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:

L / 0.5 = (L + 250) / 1

Шаг 4: Решим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:

• L = 0.5 * (L + 250)

Теперь раскроем скобки:

• L = 0.5L + 125

Теперь перенесем 0.5L на левую сторону:

• L - 0.5L = 125
• 0.5L = 125

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти L:

• L = 250

Шаг 5: Ответ.

Таким образом, длина поезда составляет 250 метров.