Давайте решим задачу по шагам.

1. Сначала определим размеры прямоугольного параллелепипеда. Из условия известно, что:

• Длина (L) равна 24 см.
• Ширина (W) в 3 раза меньше длины, то есть W = L / 3.
• Ширина на 3 см меньше высоты (H),то есть W = H - 3.

Теперь подставим известные значения:

• Из первого условия: L = 24 см.
• Подставляем в формулу для ширины: W = 24 / 3 = 8 см.
• Теперь подставим ширину в уравнение для высоты: 8 = H - 3. Отсюда H = 8 + 3 = 11 см.

Таким образом, мы нашли размеры параллелепипеда:

• Длина (L) = 24 см
• Ширина (W) = 8 см
• Высота (H) = 11 см

2. Теперь найдем сумму длин всех рёбер параллелепипеда. Формула для суммы длин рёбер:

Сумма рёбер = 4 * (L + W + H)

Подставим наши значения:

• Сумма рёбер = 4 * (24 + 8 + 11) = 4 * 43 = 172 см.

3. Далее найдем площадь поверхности параллелепипеда. Формула для площади поверхности:

Площадь поверхности = 2 * (L * W + L * H + W * H)

Подставим значения:

• Площадь поверхности = 2 * (24 * 8 + 24 * 11 + 8 * 11)
• Площадь поверхности = 2 * (192 + 264 + 88) = 2 * 544 = 1088 см².

4. Наконец, найдем объём параллелепипеда. Формула для объёма:

Объём = L * W * H

Подставим значения:

• Объём = 24 * 8 * 11 = 2112 см³.

Итак, мы нашли все необходимые величины:

• Сумма длин всех рёбер = 172 см
• Площадь поверхности = 1088 см²
• Объём = 2112 см³