Какова длина троса, который крепит флагшток, если точка крепления находится на высоте 3,6 м от земли, а расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле составляет 1,5 м? Ответ дайте в метрах.

Математика 7 класс Геометрия длина троса флагшток высота расстояние математика задачи на тригонометрию гипотенуза решение задачи Новый

Для того чтобы найти длину троса, который крепит флагшток, мы можем представить эту задачу как задачу о нахождении гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае:

• Высота точки крепления троса от земли составляет 3,6 м – это одна из сторон треугольника (перпендикулярная сторона).
• Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле составляет 1,5 м – это другая сторона треугольника (основная сторона).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае, длины троса) равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

где:

• c – длина троса (гипотенуза),
• a – высота (3,6 м),
• b – расстояние на земле (1,5 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат высоты: 3,6² = 12,96.
2. Затем найдем квадрат расстояния: 1,5² = 2,25.
3. Теперь сложим эти два значения: 12,96 + 2,25 = 15,21.
4. Теперь найдем длину троса, взяв корень из суммы: c = √15,21.

Теперь вычислим корень: c ≈ 3,9 м.

Таким образом, длина троса, который крепит флагшток, составляет примерно 3,9 метра.