Какова длина всего пути, если пассажир проехал пятую часть пути, затем заснул и спал до тех пор, пока не осталось проехать треть пути, который он проехал спящим, и известно, что спящим он проехал 60 км?

Математика 7 класс Задачи на движение длина пути пассажир пятая часть пути спал треть пути проехал спящим 60 км математика 7 класс задача на движение решение задач алгебра геометрия Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти длину всего пути, который проехал пассажир.

1. Сначала определим, сколько пути осталось проехать, когда пассажир заснул. Из условия задачи известно, что пассажир проехал пятую часть пути, то есть 1/5. Если обозначить весь путь как S, то после проезда 1/5 пути осталось проехать:

• S - 1/5S = 4/5S

Это означает, что пассажир спал, пока оставалось проехать 4/5 пути.

2. Теперь давайте разберемся с тем, сколько пути пассажир проехал во сне. Из условия мы знаем, что он проехал 60 км, и это составляет 1/3 оставшегося пути. Значит, оставшееся расстояние после того, как он проснулся, можно найти следующим образом:

• 60 км = 1/3 оставшегося пути

Таким образом, чтобы найти оставшееся расстояние, умножим 60 на 3:

• 60 км * 3 = 180 км - это расстояние, которое оставалось проехать после того, как пассажир проснулся.

3. Теперь мы знаем, что когда пассажир заснул, ему оставалось проехать 4/5 всего пути, и это расстояние равно 180 км. Теперь можем найти, чему равно 4/5 от всего пути:

• 4/5S = 180 км

Чтобы найти весь путь S, нужно выразить его:

• S = 180 км * 5/4

4. Теперь произведем вычисления:

• S = 180 км * 5 / 4 = 225 км

Таким образом, длина всего пути, который проехал пассажир, составляет 225 км.

Ответ: 225 км.