Какова доля бака, которая будет заполнена за 1 минуту, если одновременно открыть один кран, который заполняет бак за 10 минут, и другой, который заполняет бак за 15 минут?

Математика 7 класс Пропорции и дроби доля бака заполнение бака Кран математика 7 класс задачи на скорость работа с кранами дроби совместная работа решение задач Новый

Чтобы найти долю бака, которая будет заполнена за 1 минуту при открытых обоих кранах, нужно сначала определить, какую часть бака заполняет каждый кран за одну минуту.

• Первый кран: Он заполняет бак за 10 минут. Это значит, что за 1 минуту он заполнит:
• 1/10 бака.
• Второй кран: Он заполняет бак за 15 минут. Это значит, что за 1 минуту он заполнит:
• 1/15 бака.

Теперь нужно сложить доли, которые заполняет каждый кран за 1 минуту:

• Доля, заполненная первым краном: 1/10
• Доля, заполненная вторым краном: 1/15

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30.

• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем дроби:

• 3/30 + 2/30 = 5/30.

Сократим дробь 5/30:

• 5/30 = 1/6.

Таким образом, за 1 минуту оба крана вместе заполнят 1/6 бака.