Какова доля оставшейся части ленты в процентах от её первоначальной длины, если отрезали 2/5 длины, а затем 7/12 от оставшейся части?

Математика 7 класс Проценты и дроби доля оставшейся части лента первоначальная длина отрезали 2/5 7/12 от остатка математика 7 класс Новый

Для решения задачи давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим первоначальную длину ленты. Пусть первоначальная длина ленты равна 1 (это удобно, так как мы будем работать с долями).

2. Найдем, сколько длины было отрезано в начале. Отрезали 2/5 длины. Это значит, что от первоначальной длины ленты (1) отрезали:

• 2/5 * 1 = 2/5.

3. Определим оставшуюся длину ленты после первого отрезка. Из первоначальной длины (1) вычтем отрезанную часть (2/5):

• 1 - 2/5 = 3/5.

4. Теперь найдем, сколько длины отрезали во второй раз. От оставшейся длины (3/5) отрезали 7/12:

• (7/12) * (3/5) = 21/60 = 7/20.

5. Теперь найдем, сколько длины осталось после второго отрезка. Из оставшейся длины (3/5) вычтем отрезанную часть (7/20):

• 3/5 = 12/20 (привели к общему знаменателю).
• 12/20 - 7/20 = 5/20 = 1/4.

6. Теперь найдем долю оставшейся части ленты в процентах от её первоначальной длины. Осталось 1/4, а первоначальная длина была 1:

• (1/4) / 1 = 1/4.

7. Переведем эту долю в проценты. Для этого умножим на 100:

• (1/4) * 100 = 25%.

Ответ: Доля оставшейся части ленты в процентах от её первоначальной длины составляет 25%.