Какова общая количество листов в книге, если читатель в первый день прочитал 20% от книги и 8 листов, во второй день - 40% и 8 листов, а в третий день - 20%, после чего осталось 32 листа?

Математика 7 класс Проценты и пропорции количество листов в книге проценты прочитанного задачи по математике решение задач математика 7 класс чтение книги остаток листов день чтения вычисление процентов Новый

Чтобы найти общее количество листов в книге, давайте обозначим это количество как X.

Теперь рассмотрим, сколько листов читатель прочитал в каждый из дней:

• Первый день: Читатель прочитал 20% от книги и 8 листов. Это можно записать как 0.2X + 8.
• Второй день: Читатель прочитал 40% от книги и 8 листов. Это можно записать как 0.4X + 8.
• Третий день: Читатель прочитал 20% от книги. Это можно записать как 0.2X.

После третьего дня у читателя осталось 32 листа. Это значит, что общее количество листов в книге минус все прочитанные листы равно 32:

X - (0.2X + 8 + 0.4X + 8 + 0.2X) = 32.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части уравнения: 0.2X + 0.4X + 0.2X = 0.8X.
2. Таким образом, у нас получится: X - (0.8X + 16) = 32.
3. Упростим: X - 0.8X - 16 = 32.
4. Это дает нам: 0.2X - 16 = 32.
5. Теперь добавим 16 к обеим сторонам: 0.2X = 32 + 16.
6. Это будет: 0.2X = 48.
7. Теперь разделим обе стороны на 0.2: X = 48 / 0.2.
8. Это равно: X = 240.

Таким образом, общее количество листов в книге равно 240 листов.