Какова площадь циферблата кремлевских курантов, если его диаметр равен 6,12 м, и какой путь проходит минутная стрелка длиной 2,54 м за один час?

Математика 7 класс Геометрия площадь циферблата диаметр 6,12 м путь минутной стрелки минутная стрелка 2,54 м математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем площадь циферблата.

Площадь круга можно вычислить по формуле:

Площадь = π * (радиус)²

Сначала найдем радиус циферблата. Радиус равен половине диаметра:

• Диаметр = 6,12 м
• Радиус = 6,12 м / 2 = 3,06 м

Теперь подставим радиус в формулу для площади:

• Площадь = π * (3,06 м)²

Вычислим (3,06)²:

• (3,06)² = 9,3636 м²

Теперь умножим на π (примерно 3,14):

• Площадь ≈ 3,14 * 9,3636 ≈ 29,38 м²

Таким образом, площадь циферблата составляет примерно 29,38 м².

Шаг 2: Найдем путь, который проходит минутная стрелка за один час.

Путь, который проходит стрелка, равен длине окружности, по которой она движется. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

В нашем случае радиус стрелки равен 2,54 м. Подставим значение в формулу:

• Длина окружности = 2 * π * 2,54 м

Теперь подставим значение π (примерно 3,14):

• Длина окружности ≈ 2 * 3,14 * 2,54 ≈ 15,98 м

Таким образом, минутная стрелка проходит примерно 15,98 м за один час.

Ответ: Площадь циферблата составляет примерно 29,38 м², а путь, который проходит минутная стрелка за один час, составляет примерно 15,98 м.