Какова площадь, которую закрывают пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см, если каждый следующий квадрат расположен так, что его вершина находится ровно в центре предыдущего квадрата?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадратов площадь 5 квадратов математика 7 класс задачи по геометрии решение задач по площади Новый

Чтобы найти общую площадь, которую закрывают пять квадратов, расположенных один внутри другого, нам нужно сначала вычислить площадь каждого квадрата, а затем сложить их.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Теперь давайте вычислим площадь каждого из пяти квадратов:

1. Первый квадрат со стороной 12 см:
Площадь = 12 см × 12 см = 144 см²
2. Второй квадрат со стороной 10 см:
Площадь = 10 см × 10 см = 100 см²
3. Третий квадрат со стороной 14 см:
Площадь = 14 см × 14 см = 196 см²
4. Четвертый квадрат со стороной 12 см:
Площадь = 12 см × 12 см = 144 см²
5. Пятый квадрат со стороной 13 см:
Площадь = 13 см × 13 см = 169 см²

Теперь сложим площади всех квадратов:

Общая площадь = 144 см² + 100 см² + 196 см² + 144 см² + 169 см²

Посчитаем:

1. 144 + 100 = 244 см²
2. 244 + 196 = 440 см²
3. 440 + 144 = 584 см²
4. 584 + 169 = 753 см²

Таким образом, общая площадь, которую закрывают пять квадратов, составляет 753 см².