Какова площадь круга, вписанного в квадрат, площадь которого равна 64 см²? (принимаем π = 3,14)

Математика 7 класс Площадь фигур площадь круга вписанный круг квадрат площадь квадрата π = 3,14 задача по математике 7 класс геометрия Новый

Для того чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно понять, как соотносятся размеры квадрата и круга.

1. Находим сторону квадрата.

• Площадь квадрата (S) равна 64 см².
• Сторона квадрата (a) находится по формуле: S = a².
• Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: a = √64 = 8 см.

2. Определяем радиус круга.

• Круг, вписанный в квадрат, касается его сторон в серединах. Поэтому радиус круга (r) равен половине стороны квадрата.
• Таким образом, r = a/2 = 8 см / 2 = 4 см.

3. Находим площадь круга.

• Площадь круга (S_круг) вычисляется по формуле: S_круг = π * r².
• Подставляем значения: S_круг = 3,14 * (4 см)².
• Сначала находим квадрат радиуса: (4 см)² = 16 см².
• Теперь подставляем в формулу: S_круг = 3,14 * 16 см² = 50,24 см².

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, равна 50,24 см².