Какова площадь квадрата, если длина прямоугольника 12 метров, а ширина 8 метров, и у них одинаковый периметр?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадрата длина прямоугольника ширина прямоугольника одинаковый периметр задачи по математике геометрия для 7 класса Новый

Чтобы найти площадь квадрата, нам сначала нужно определить его сторону. Для этого мы воспользуемся информацией о периметре прямоугольника.

1. Найдем периметр прямоугольника.

• Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).
• Подставим значения: P = 2 * (12 м + 8 м).
• Считаем: P = 2 * 20 м = 40 м.

2. Поскольку квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, периметр квадрата также равен 40 метрам.

• Формула для периметра квадрата: P = 4 * сторона.
• Установим равенство: 4 * сторона = 40 м.

3. Теперь найдем сторону квадрата.

• Разделим обе стороны уравнения на 4: сторона = 40 м / 4.
• Считаем: сторона = 10 м.

4. Теперь мы можем найти площадь квадрата.

• Формула для площади квадрата: S = сторона * сторона.
• Подставим найденное значение: S = 10 м * 10 м.
• Считаем: S = 100 м².

Таким образом, площадь квадрата равна 100 квадратных метров.