Какова площадь прямоугольника, если его длина составляет 2 3/4 см, а ширина на 1 2/3 см больше длины?

Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника длина 2 3/4 см ширина 1 2/3 см задача по математике геометрия 7 класс решение задачи по площади

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте сначала определим эти значения.

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• Длина прямоугольника: 2 3/4 см. Чтобы перевести это число в неправильную дробь, мы умножаем целую часть (2) на знаменатель (4) и добавляем числитель (3):
• 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11. Значит, 2 3/4 = 11/4 см.
• Теперь ширина. Она на 1 2/3 см больше длины. Сначала переведем 1 2/3 в неправильную дробь:
• 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5. Значит, 1 2/3 = 5/3 см.

Шаг 2: Найдем ширину прямоугольника.

Ширина равна длине плюс 1 2/3 см:

• Ширина = Длина + 1 2/3 = 11/4 + 5/3.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 3 имеют общий знаменатель 12:

• 11/4 = (11 * 3)/(4 * 3) = 33/12
• 5/3 = (5 * 4)/(3 * 4) = 20/12

Теперь можем сложить дроби:

• Ширина = 33/12 + 20/12 = (33 + 20)/12 = 53/12 см.

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина * Ширина.

Подставим наши значения:

• Площадь = (11/4) * (53/12).

Теперь умножим дроби:

• Площадь = (11 * 53) / (4 * 12) = 583 / 48 см².

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 583/48 см², что примерно равно 12.15 см².

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину.

Длина: 2 3/4 см = 11/4 см

Ширина: 2 3/4 см + 1 2/3 см = 11/4 см + 5/3 см

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

• 11/4 = 33/12
• 5/3 = 20/12

Ширина: 33/12 см + 20/12 см = 53/12 см

Теперь найдем площадь:

Площадь = длина × ширина = (11/4) × (53/12) = 583/48 см²

Ответ: 583/48 см²