Похожие вопросы
2024-10-29 22:06:06
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?
Математика 7 класс Площадь прямоугольника математика 7 класс прямоугольник ширина площадь увеличение длины квадратные сантиметры задача геометрия вычисление площади
2024-10-29 22:06:06
Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
В нашем случае ширина прямоугольника равна 26 см. Пусть длина прямоугольника равна L см. Тогда площадь исходного прямоугольника будет:
Площадь_исходная = L × 26
Теперь, если мы увеличим длину на 4 см, новая длина станет:
L_новая = L + 4
Теперь найдем новую площадь прямоугольника с увеличенной длиной:
Площадь_новая = (L + 4) × 26
Теперь мы можем найти, на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь прямоугольника. Для этого вычтем исходную площадь из новой площади:
Увеличение площади = Площадь_новая - Площадь_исходная
Подставим наши значения:
- Площадь_новая = (L + 4) × 26
- Площадь_исходная = L × 26
Теперь подставим эти выражения в формулу для увеличения площади:
Увеличение площади = ((L + 4) × 26) - (L × 26)
Раскроем скобки:
Увеличение площади = (L × 26 + 4 × 26) - (L × 26)
Теперь видим, что L × 26 сокращается:
Увеличение площади = 4 × 26
Теперь просто умножим:
Увеличение площади = 104 см²
Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 104 квадратных сантиметра.
