Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 16,8 дм, а ширина меньше длины в 1,4 раза? Решите уравнением.

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными площадь прямоугольника периметр 16,8 дм ширина и длина уравнение решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию, ширина меньше длины в 1,4 раза, что можно записать как:

• W = L / 1,4

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 16,8 дм. Формула для расчета периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2 * (L + W)

Подставим в эту формулу выражение для ширины W:

• P = 2 * (L + L / 1,4)

Теперь подставим значение периметра:

• 16,8 = 2 * (L + L / 1,4)

Упростим уравнение:

• 16,8 = 2 * (L + L / 1,4)
• 16,8 = 2 * (L * (1 + 1 / 1,4))
• 16,8 = 2 * (L * (1 + 0,7143))
• 16,8 = 2 * (L * 1,7143)
• 16,8 = 3,4286 * L

Теперь найдем L:

• L = 16,8 / 3,4286
• L ≈ 4,9 дм

Теперь подставим значение L обратно в формулу для ширины W:

• W = L / 1,4
• W = 4,9 / 1,4
• W ≈ 3,5 дм

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Теперь мы можем найти площадь S:

• S = L * W
• S = 4,9 * 3,5
• S ≈ 17,15 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 17,15 дм².