Какова площадь прямоугольника, если его ширина составляет 40% от длины, а периметр равен 68,6 см? Ответ должен быть в квадратных дециметрах.

Математика 7 класс Прямоугольники и их свойства площадь прямоугольника ширина 40% от длины периметр 68,6 см квадратные дециметры задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию задачи, ширина составляет 40% от длины, что можно записать как:

• W = 0,4 * L

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 68,6 см. Формула для расчета периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2 * (L + W)

Подставим выражение для ширины в формулу периметра:

• P = 2 * (L + 0,4 * L)
• P = 2 * (1,4 * L)
• P = 2,8 * L

Теперь подставим значение периметра:

• 68,6 = 2,8 * L

Чтобы найти длину L, разделим обе стороны уравнения на 2,8:

• L = 68,6 / 2,8
• L = 24,5 см

Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину:

• W = 0,4 * L = 0,4 * 24,5 = 9,8 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

• Площадь = L * W

Подставим значения длины и ширины:

• Площадь = 24,5 см * 9,8 см = 240,1 см²

Теперь преобразуем площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры. Помним, что 1 дм² = 100 см²:

• Площадь в дм² = 240,1 см² / 100 = 2,401 дм²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 2,401 квадратных дециметра.