Какова площадь прямоугольника, если известна площадь другого прямоугольника, равная 28,1 м², и одна сторона нового прямоугольника в 2 раза больше, а другая сторона в 5,1 раза больше соответствующих сторон первого прямоугольника? (Поясните, пожалуйста, как это рассчитать.)

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника расчет площади математика 7 класс отношение сторон квадратные метры геометрия задачи на площади пропорции в геометрии Новый

Чтобы найти площадь нового прямоугольника, нам нужно сначала понять, как связаны стороны первого и второго прямоугольников.

Пусть у первого прямоугольника стороны будут обозначены как:

• a - одна сторона
• b - другая сторона

По определению, площадь первого прямоугольника равна:

Площадь = a * b = 28,1 м²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику. У него стороны будут:

• Первая сторона = 2 * a
• Вторая сторона = 5,1 * b

Теперь можем найти площадь второго прямоугольника:

Площадь нового прямоугольника = (2 * a) * (5,1 * b)

Теперь подставим значения:

Площадь = 2 * a * 5,1 * b = 2 * 5,1 * (a * b)

Мы знаем, что a * b = 28,1 м², поэтому подставим это значение:

Площадь = 2 * 5,1 * 28,1

Теперь посчитаем:

1. Сначала умножим 2 на 5,1: 2 * 5,1 = 10,2
2. Теперь умножим 10,2 на 28,1: 10,2 * 28,1

Для удобства вычислений:

10,2 * 28,1 = 287,82

Таким образом, площадь нового прямоугольника составляет 287,82 м².