Какова площадь прямоугольника, если известна площадь квадрата, равная 36 см², и длина прямоугольника, периметр которого больше периметра этого квадрата, составляет 16 см на 12 см?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника площадь квадрата периметр квадрата длина прямоугольника математика 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его размеры. Давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

1. Мы знаем, что площадь квадрата равна 36 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь квадрата = сторона * сторона.

Таким образом, если обозначить сторону квадрата как "a", то:

• a * a = 36.
• a = √36 = 6 см.

2. Теперь найдем периметр этого квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

• Периметр квадрата = 4 * сторона.

Следовательно, периметр квадрата будет:

• Периметр = 4 * 6 = 24 см.

3. Теперь перейдем к прямоугольнику. Из условия задачи мы знаем, что его длина составляет 16 см, а ширина — 12 см. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Площадь прямоугольника = длина * ширина.

Подставим известные значения:

• Площадь = 16 см * 12 см = 192 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 192 см².

4. Проверим, соответствует ли периметр прямоугольника условию задачи. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставляем значения:

• Периметр = 2 * (16 см + 12 см) = 2 * 28 см = 56 см.

Теперь сравним периметры:

• Периметр квадрата = 24 см.
• Периметр прямоугольника = 56 см.

Периметр прямоугольника действительно больше периметра квадрата, как указано в условии задачи.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 192 см².