Какова площадь прямоугольника и квадрата, если сторона квадрата равна 4 см, ширина прямоугольника составляет 2 см, а периметр прямоугольника равен 24 см? Сравните эти площади.

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадрата площадь прямоугольника сравнение площадей сторона квадрата ширина прямоугольника периметр прямоугольника математика 7 класс Новый

Давайте сначала найдем площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь квадрата = сторона × сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 4 см. Подставим это значение в формулу:

• Площадь квадрата = 4 см × 4 см = 16 см²

Теперь найдем площадь прямоугольника. Для этого нам нужно сначала определить его длину. У нас есть ширина прямоугольника и периметр.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Мы знаем, что ширина равна 2 см, а периметр равен 24 см. Подставим известные значения в формулу:

• 24 см = 2 × (длина + 2 см)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• 12 см = длина + 2 см

Теперь вычтем 2 см из обеих сторон:

• длина = 12 см - 2 см = 10 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти его площадь. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь прямоугольника = длина × ширина

Подставим найденные значения:

• Площадь прямоугольника = 10 см × 2 см = 20 см²

Теперь у нас есть площади квадрата и прямоугольника:

• Площадь квадрата = 16 см²
• Площадь прямоугольника = 20 см²

Сравним эти площади:

• Площадь прямоугольника (20 см²) больше площади квадрата (16 см²).

Таким образом, площадь прямоугольника больше площади квадрата на 4 см².