Чтобы найти площадь треугольников ABC и ACD в прямоугольнике ABCD, нам сначала нужно понять, что собой представляет этот прямоугольник и как в нем расположены треугольники.

Давайте начнем с анализа прямоугольника ABCD:

• AB = 6 см — это длина одной стороны прямоугольника.
• BC = 5 см — это длина другой стороны прямоугольника.

Поскольку ABCD — это прямоугольник, противоположные стороны равны, следовательно:

• AD = BC = 5 см
• CD = AB = 6 см

Теперь, когда мы соединяем вершины A и C отрезком, мы получаем два треугольника: ABC и ACD. Заметим, что диагональ AC делит прямоугольник на два равных треугольника, так как диагонали в прямоугольнике равны и делят его на два равных по площади треугольника.

Диагональ AC можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как диагональ в прямоугольнике является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами AB и BC:

Шаги для нахождения длины диагонали AC:

1. Вычисляем квадрат гипотенузы: AC² = AB² + BC² = 6² + 5² = 36 + 25 = 61.
2. Находим AC, извлекая квадратный корень: AC = √61.

Теперь найдем площадь всего прямоугольника ABCD:

• Площадь прямоугольника = AB × BC = 6 см × 5 см = 30 см².

Поскольку диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника, площадь каждого из треугольников ABC и ACD будет равна половине площади прямоугольника:

Шаги для нахождения площади треугольников ABC и ACD:

1. Площадь каждого треугольника = Площадь прямоугольника / 2 = 30 см² / 2 = 15 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 см², и площадь треугольника ACD также равна 15 см².