Какова площадь всего поля, если тракторист до обеда вспахал 3/5 отведенного ему поля, а после обеда вспахал 24 га, что составило 4/7 работы, выполненной им до обеда? (Пожалуйста, с решением)

Математика 7 класс Пропорции и дроби площадь поля тракторист вспахал 3/5 24 га 4/7 работа решение математика 7 класс Новый

Для того чтобы найти площадь всего поля, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общую площадь поля как S.

2. По условию, тракторист до обеда вспахал 3/5 отведенного ему поля. Это значит, что после обеда он вспахал оставшуюся часть. Обозначим площадь, которую тракторист вспахал до обеда, как A:

• A = 3/5 * S

3. После обеда тракторист вспахал 24 га, и это составило 4/7 работы, выполненной им до обеда. То есть:

• 24 га = 4/7 * A

4. Подставим значение A из первого пункта во второе уравнение:

• 24 = 4/7 * (3/5 * S)

5. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

• 24 * 7 = 4 * (3/5 * S)
• 168 = 12/5 * S

6. Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны на 5/12:

• S = 168 * (5/12)

7. Посчитаем:

• S = 168 * 5 / 12 = 840 / 12 = 70

Таким образом, площадь всего поля составляет 70 гектаров.